Изменение объема замкнутой пластовой системы (DV_c) в зависимости от температуры можно определить как сумму изменений объемов нефти, газа, воды и породы по следующей формуле:

где V_н, V_в, V_г, V_п – объемы соответственно нефти, воды, свободного газа и пород залежи; a_н, a_в, a_г, a_п – коэффициенты теплового расширения соответственно нефти, воды, свободного газа и породы; DT – изменение температуры пластовой системы. Изменение объема пластовой системы с увеличением или уменьшением температуры можно оценить также по формуле теории упругого режима(Н. Щелкачев. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме.— М. Гостоптехиздат.— 1959):

где b_н, b_в, b_п – коэффициенты сжимаемости соответственно нефти, воды и породы; Dр – изменение пластового давления; р₀, р₁ – пластовое давление до и после изменения объема пластовой системы. Из выражений (1) и (2) находим:

Учитывая, что V_H=mr_нV_п, V_в=mr_вV_п, V_г= mr_гV_п (m – коэффициент открытой пористости породы; r_н, r_в, r_г – коэффициенты нефте-, водо- и газонасыщенности коллектора), формулу (3) перепишем в следующем виде:

Так как Dp=p₀–p₁, то из (4) найдем выражение для определения давления пластовой системы (р₁) в зависимости от температуры:

ap₁²+bp₁+c=0, (5)

По изложенной методике произведем расчеты на примере разработки северо-западного блока эоценовой залежи нефти и газа Северо-Долинского месторождения, где добыча нефти производится с 1961 г. Залежь связана с песчано-алевритовыми разностями пород, в толще которых выделяется 13–15 нефтегазоносных пластов толщиной 3–12 м, проницаемостью 0,001–0,05 мкм². Сначала разработка залежи осуществлялась с двухсторонним заводнением, затем под закачку воды были введены еще три скважины, расположенные внутри контура нефтеносности.

Оценим приращение объема пластовой системы в целом и ее составляющих при изменении температуры на 1 °С и пластового давления в залежи. В таблице представлены результаты расчетов для четырех вариантов насыщения породы: водой; нефтью; газом; нефтью, водой и газом. Наибольшее изменение объема пластовой системы происходит при насыщении коллектора газом и наименьшее – водой. Наибольшее приращение давления в системе происходит в случае насыщения коллектора водой. Для условий разработки эоценовой залежи приращение пластового давления при изменении температуры на 1 °С оценивается значением 0,09 МПа.

Изложенная методика оценки изменений объема и давления пластовой системы в зависимости от температуры может быть использована в расчетах реальных процессов разработки нефтяной залежи. Также заслуживает внимания оценка возможного расширения пластовой системы охлажденной закачанной водой в период простаивания нагнетательных скважин при циклическом заводнении. Так, в скв. 116 Северо-Долинского месторождения, вскрывшей выгодские отложения нефтенасыщенной толщиной 20,6 м, за 2770 сут закачано 1103,1 тыс. м³ воды при средней ее температуре 12 °С. В результате температура в призабойной зоне скважины, в радиусе 409,4 м, оказалась ниже начальной пластовой (78 °С), а в радиусе 178,2 м – ниже температуры кристаллизации парафина (46°С). Через год после прекращения закачки воды температура в скважине, согласно термодинамическим исследованиям, увеличилась на 13,2 °С. Объем породы (м³) охлажденного пласта скв. 116 в радиусе 178,2 м составит:

V_п=pr²h=3,14 · 178,2² · 20,6=2054·10³.

Изменение объема пластовой системы (м³) при нагреве на 13,2 °С достигает: DV_с=a_сV_пDT= 141,6·10^-6·2054·13,2=3839. От годового объема закачки воды в скв. 116, равного 146 тыс. м³, приращение объема пластовой системы составит всего лишь 2,6 %.

This study presents the results of the use of the possible influence of cold water injection into the oil pool on reservoir temperature and changes in rock properties and fluids. The author have substantiated a conclusion that the inclusion of thermobaric effect in calculations of water injection volume is not essential and the change of the formation system is insignificant.