К оглавлению журнала

Для любой схемы расчета экономической эффективности проекта (налоговой или схемы раздела продукции — СРП) требуется найти такое соотношение налогов или схем раздела прибыльной (и/или компенсационной) нефти, которое обеспечивает максимальный доход государства (или инвестора) при ограничениях на минимальную рентабельность проекта и на сохранение условия положительного суммарного дисконтированного чисто денежного потока (NPV) за весь срок разработки.

Сформулированная задача может быть решена как известная задача динамического программирования. Она заключается в отыскании оптимального управления, при котором суммарный доход государства максимален. Иными словами, необходимо максимизировать линейный функционал вида

где D — целевая функция (доход) государства и/или инвестора при разных управлениях X; D* — максимум из всех D(X); X = =(F₁(x₁),F₂(x₂)...F_i,(x_i); f_1..i(x_1...i) -шаговые управления, являющиеся в общем случае функциями.

В данной задаче это функции дохода при изменении налогов (или модели раздела прибыльной (или компенсационной) нефти для СРП), получаемые на экономико-математической модели. При этом в качестве ограничений рассматриваются три основных условия:

постоянства (для одной серии расчетов) значений нормы дисконта, при котором вычисляются суммарный дисконтированный чисто денежный поток (NPV) и внутренняя норма прибыли (IRR);

положительности суммарного дисконтированного чисто денежного потока (NPV >0);

минимальной рентабельности проекта {IRR > min (IRR)}.

Здесь под min (IRR) подразумевается фиксированное минимальное значение IRR. Обычно для нефтяных проектов за нижний предел IRR принимается ~ 14-15 %. Для предлагаемого тестового примера расчеты проводились при ставке дисконта 10 % и IRR >= 15 %. Цель данной работы заключается в том, чтобы показать эффективность решения этой задачи для принятия сбалансированных условий лицензионного соглашения, учитывающего интересы как государства, так и инвестора. Ниже приводится тестовый пример, выполненный с использованием экономико-математической модели (С.Д. Богданов, М.С. Розман), иллюстрирующий технику применения предлагаемого метода и возможности его использования при переговорах между государством и инвестором на стадии заключения лицензионных соглашений.

Расчеты проведены для месторождения с извлекаемыми запасами 10 млн т, на котором смоделирован процесс разработки за 20 лет. Были подобраны такие суммарные капитальные и эксплуатационные затраты, которые обеспечивали минимальную рентабельность для инвестора. При условиях величина суммарного дисконтированного (при ставке дисконта 10 %) чисто денежного потока (NPV) была положительна, а значение внутренней нормы прибыли (IRR) было равно 15 %. Для более корректного сравнения налоговой схемы и СРП было учтено следующее:

так как СРП по сути является вариантом коммерческой, а не экономической оценки, то и налоговая схема учитывала необходимость кредитования проекта под условия LIBOR+2 %.

В табл. 1 показан пример расчета шагового управления для одного из вариантов налоговой схемы при фиксированном значении налога на восстановление минерально-сырьевой базы (10 %). Следует иметь в виду следующее:

дробление шагов в табл. 1 дано для наглядности. На самом деле рассматриваются непрерывные функции, полученные после расчета по экономико-математической модели. Вид функций может быть неодинаков для различных вариантов и в общем случае ищется в классе сплайнов (полиномов). Рассматриваемые функции должны быть непрерывными и дифференцируемыми. Проще говоря, максимальное значение дохода может достигаться и при дробном значении рассматриваемых налогов (например, не 4, а 3,78 %);

приведенная табл. 1 наглядна только для задач с размерностью не более 3;

в задаче может быть несколько экстремумов (в данном случае максимумов). Это связано с тем, что различным комбинациям налогов могут соответствовать одинаковые значения дохода государства без изменения доходности инвестора. Это важное свойство инвариантности свидетельствует о необходимости дополнительных условий для однозначного принятия решения. Такие варианты, сохраняя суммарное значение дохода для государства, отличаются распределением доходов между федеральным и местным бюджетами.

В табл. 2 демонстрируются распределение первых 10 мест по доходности государства и соответствующая им доходность инвестора для той же налоговой схемы. Случаи равенства доходов отмечены курсивом. Для них приведены соответствующие значения доходов федерального и местного бюджетов. Естественно, что для однозначного принятия решения по этому вопросу должно быть достигнуто согласие между федеральными и местными органами.

Виды оптимальных соотношений доходов государства и инвестора при различных шаговых управлениях проиллюстрированы на рис. 1, 2, 3, 4, 5 .

2. Показано, что при этом могут возникать случаи инвариантности суммарного дохода государства и инвестора. Однозначное решение этого вопроса возможно только при наличии дополнительных условий, определяющих соотношения распределений доходов федерального и местного бюджетов.

© С.Д. Богданов, Э.М. Халимов, 1998

Примечание. Прочерки поставлены в графах, где проект нерентабелен для инвестора (NPV < 0 или IRR<15 %).